Задача 1
Дано:
4 Ом; 6 Ом; 8 Ом; 3 Ом; =50 В.
Найти: .
Решение:

Для первой линии последовательного соединения:
.
Для второй линии последовательного соединения:
.
Полное комплексное сопротивление цепи:

Подставляя известные данные, получим:
Ом.
Ток, протекающий через конденсатор.
А.
Тогда напряжение на резисторе R1:
В.
По закону последовательного соединения элементов:
В.
Тогда учитывая, что начальная фаза напряжения равна нулю, получим ток в первой линии в комплексной форме:
А.
Аналогично, ток во второй линии:
А.
Общий ток, протекающий в цепи:
А.
Проверка:
А.
Начальные фазы токов:
,
.
Тогда сдвиг фаз:
.

Задача 2
К трехфазной линии с линейным напряжением U подключены трехфазный симметричный приемник, соединенный треугольником, и группа однофазных приемников, соединенных звездой. Сопротивление нейтрального провода Zn пренебрежимо мало.
Для симметричного приемника задано полное сопротивление каждой фазы Zф, фазовый угол φф. для однофазных приемников заданы мощности Ра, Pb, Pc и фазовые углы φа, φb, φc.
Определить показание всех амперметров (с помощью топографической векторной диаграммы), активную, реактивную и полную мощности на зажимах линии.
Дано:
В, Ом, , Вт, , Вт, , Вт, .
Найти: .
Решение:

Расчет схемы «звезда»:
Известно, что мощность каждой фазы определяется формулой:
.
Отсюда .
Тогда
А;
А;
А.
Тогда линейные токи:
А;
А;
А;
А, т.к. сопротивление .
Расчет схемы «треугольник»:
Комплексное сопротивление каждой фазы равно:
.
Т.к. сопротивления всех фаз одинаковые, то
.
Тогда линейные токи определятся так:
А;
А;
А.
Составим топологическую векторную диаграмму, изображенную на рисунке ниже.
По правилам сложения векторов получим требуемые токи:
А;
А;
А;
А.
Тогда показания амперметров будут следующими:
А;
А;
А;
А.

Рассчитаем мощности цепи.
Полная мощность: В•А;
В•А;
В•А.
Активная мощность:
Вт;
Вт;
Вт.
Реактивная мощность:
Вар;
Вар;
Вар.





Задача 3
Определить по входным и выходным характеристикам транзистора необходимые параметры.
Дано:
=10В; 4В; 0,32В; тип транзистора – МП39А.
Найти:
, , , .
Решение:
Характеристики транзистора МП39А показаны на рисунке.

Сначала на входной характеристике транзистора выбираем кривую Uкэ=5В, что соответствует значению исходных данных (по условию задачи считаем, что данная кривая соответствует Uкэ=4В).
На этой кривой находим точку с координатой Uбэ=0,32В. Пусть это будет точка А. Из этой точки опускаем перпендикуляр на вертикальную ось, что даст нам значение Iб=0,8мА=800мкА.
Переходим на выходную характеристику.
Из всех кривых выбираем кривую Iб=800мкА согласно рассчитанному значению. Находим на этой кривой рабочую точку РТ с координатой Uкэ=4В.
Далее через эту точку проводим прямую, проходящую также через точку (Eк;0). Это нагрузочная прямая. Место, где эта прямая пересекает вертикальную ось, даст нам значение Iк=45мА.
Найдем коэффициент усиления по току:
.
Сопротивление коллекторного перехода найдем следующим образом:
Ом.

Задача 4
Начертить схему соединения обмоток двигателя и определить:
1. номинальный и пусковой токи;
2. полные потери в двигателе при номинальной нагрузке;
3. номинальную частоту вращения ротора;
4. число катушек;
5. номинальный, пусковой и максимальный моменты;
6. рассчитать по упрощенному выражению момента 4…5 значений момента для скольжений 1…0 и построить графики механической характеристики по расчетным значениям и по четырем характерным точкам паспортных данных;
7. определить возможность пуска двигателя с моментом сопротивления рабочей машины равным номинальному при пониженном напряжении сети на 10 и 20% от номинального.
Число полюсов указывается в маркировке двигателя.
Дано:
Тип двигателя – АИР71В4; 0,75кВт; 10%; 73%; 0,73; 2,2; ; ; 220В.
Решение:

1. Номинальный ток в фазе обмотки статора:
,
где ;
В.
Тогда А.
Пусть , тогда А.
2. Полные потери при номинальной загрузке найдем из соотношения:
,
определяющего КПД двигателя.
Из этого соотношения следует, что .
Подставляя данные получим:
Вт.
3. Номинальная частота вращения ротора определяется по формуле:
,
где - синхронная частота вращения;
Гц – частота тока в сети;
- число пар полюсов (из маркировки двигателя последняя цифра 4 означает количество полюсов).
Тогда об/мин.
4. Число катушек определяется числом пар полюсов .
Т.к. , то одна фазная обмотка содержит 2 катушечные группы.
5. Номинальный момент можно определить по следующей формуле:
,
где - параметры схемы замещения двигателя.
Из паспортных данных:
.
Тогда номинальный момент:

Пусковой момент:

Максимальный момент:
,
где .

6. Момент можно определить по упрощенной формуле:
,
где - коэффициент скольжения;
- критическое скольжение,
.
Очень удобно вести расчет механической характеристики в относительных единицах , тогда

Подставляя известные данные, получим:

;
; ; ;
; ; .
Механическая характеристика, построенная по расчетным данным, показана на рисунке (сплошная линия) в сравнении с характеристикой по паспортным данным (штриховая линия).

7. Для определения возможности пуска двигателя при пониженном напряжении необходимо отметить, что момент пропорционален квадрату напряжения. Таким образом, если напряжение в сети упадет на 10%, то

т.е. момент уменьшится на 19%.
Тогда , т.е. пуск двигателя возможен.
Таким образом, если напряжение в сети упадет на 20%, то

т.е. момент уменьшится на 36%.
Тогда , т.е. пуск двигателя также возможен.