МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Марийский государственный технический университет

Кафедра информатики



ОТЧЕТ
по расчетно-графической работе
«Финансовые вычисления в электронных таблицах»

по дисциплине «Информатика»


Йошкар-Ола
2009 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ФОРМУЛИРОВКА УСЛОВИЙ ЗАДАЧ 3
Задание 1. 3
Задание 2. 3
Задание 3. 3
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ФУНКЦИЙ. 4
Задание 1. 4
Задание 2. 4
Задание 3. 6
3. ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. 7
Задание 1. 7
Задание 2. 8
Задание 3. 8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 10


1. ФОРМУЛИРОВКА УСЛОВИЙ ЗАДАЧ
Задание 1.
Определить эффективную ставку сложных процентов, с тем, чтобы получить такую же наращенную сумму, как и при использовании номинальной ставки 18% при ежеквартальном начислении процентов.
Задание 2.
В условиях рассмотренного примера 19 вычислить размер премии , дополнительно полагая, что =10%, =0,525, .
Задание 3.
В банк помещен вклад в размере 3900 тыс. руб. под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после начисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?


2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ФУНКЦИЙ.
Задание 1.
Решение задачи построено на использовании функции:
= ЭФФЕКТ(номинальная ставка , количество периодов в году ).
Функция ЭФФЕКТ возвращает эффективную ставку, если заданы номинальная годовая ставка и число периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.
По заданной годовой ставке эта функция возвращает ставку для периода :
.

Задание 2.
Моделирование цены акции. Модель динамики цены акции для дискретного времени имеет вид:
. (16)
где – нормально распределенная случайная величина с нулевым средним и единичной дисперсией, – шаг по времени при измерении цены акций. С учетом этого множитель – нормально распределенная случайная величина со средним и стандартным отклонением , выражение (16) перепишется в виде:
. (17)
Типовые значения для близки к 16% годовых, а волатильность лежит в диапазоне от 20% до 40% годовых.
Вычисления цены опциона: Опцион Call дает покупателю право купить оговоренный в контракте актив по фиксированной цене в установленный срок у продавца опциона. Покупатель уплачивает продавцу премию (цену опциона).
Пусть опцион выписан на акцию, текущая цена которой (спот-цена) =50 долл. Продавец обязуется продать эту акцию через 6 месяцев по цене =45 долл. ( называется страйк-ценой). По истечении 6 месяцев возможны две ситуации.
Цена акции . Например, долл. Тогда покупатель опциона отказывается от его исполнения. Зачем ему покупать за 45 долл. акцию, цена которой на рынке 40 долл.?
Цена акции . Например, =60 долл. Тогда покупатель исполняет опцион: приобретает у продавца акцию за 45 долл., продает ее за 60 долл. и получает прибыль в размере =60-45=15 долл.
Необходимо определить размер премии , которую назначает продавец опциона. Ее можно вычислить по формуле Блэка-Шоулса. Перечислим исходные данные для этой формулы:
– спот-цена актива (т.е. цена в момент продажи опциона);
– страйк-цена актива (т.е. цена, по которой продавец опциона обязуется продать актив, на который заключен опционный контракт);
– срок исполнения (измеряется в долях года);
– безрисковая ставка процента (она уже знакома нам по сравнительному анализу инвестиционных проектов);
– волатильность ценовой функции актива.
Размер премии рассчитывают по формуле:
,
где функция нормального распределения (при расчете используйте функцию Excel НОРМСТРАСП(),

.
В данном примере =10%, =0,525, . Начальная цена акции =50.

Задание 3.
При решение задачи используется функция:
= БС(ставка;кпер;плт;пс;тип);
Возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.
Формула для сложных процентов, если начисление происходит лет, приобретает вид .


3. ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
Задание 1.
В ячейку B2 заносится число периодов в году, за которые начисляются сложные проценты; в ячейки В3:В6 –значение номинальной годовой ставки. Вычисление эффективной ставки производятся по формуле
= ЭФФЕКТ(B3;$B$2),
которая вводится в ячейку D3 и копируется вниз до ячейки D6 включительно с помощью автозаполнения (табл. 1.1).
Табл. 1.1

Диаграмма помещается на том же листе MS Excel, где производились расчеты.

Рис. 1.1. Динамика изменения фактической и номинальной процентных ставок
Для построения графика (рис. 1.1) выделяются ячейки В3:В6 и вызывается мастер диаграмм. К отображенному графику в мастере диаграмм добавляется ряд из диапазона D3:D6. На следующих шагах, предложенных мастером диаграмм, легенда диаграммы помещается внизу по центру, вводятся подписи по осям и маркируются точки графиков значениями оси категорий.

Задание 2.
Ячейки С2:С6 заполняем исходными данными. В ячейку С8 заносим формулу =(LN(C2/C3)+C4*C6)/(C5*КОРЕНЬ(C6))+C5*КОРЕНЬ(C6)/2. В ячейку С9 =C8-C5*КОРЕНЬ(C6). Цену опциона вычисляем в ячейке С10 по формуле =C2*НОРМСТРАСП(C8)-C3*EXP(-C4*C6)*НОРМСТРАСП(C9).
Табл. 2.1

Задание 3.
В ячейку В2 поместим величину начального значения вклада, в ячейку В3 – величину процентной ставки (табл.3.1).
Табл. 3.1

В ячейки B5:F5 разместим числа, соответствующие годам: 1,..., 5, с использованием приемов генерирования арифметических прогрессий. В ячейку В6 формулу «=БС($B$3;B$5;;-$B$2;0)». Символы «$» превращают относительные ссылки на ячейки в абсолютные. Формула копируется в остальные ячейки интервала B6:F6 с использованием автозаполнения. В ячейку заносим формулу =$B$2+$B$2*725%, чтобы вычислить реальную сумму вклада к концу пятого года с учетом дополнительных вложений вкладчика. Сумма дополнительных ежегодных вложений в течение четырех лет вычисляется в ячейке F8 по формуле =($F$7-$F$6)/((1+$B$3)^3+(1+$B$3)^2+(1+$B$3)+1). Табл. 3.2.
Используемые формулы отображаются в примечаниях к ячейкам при наведении мыши.
Табл. 3.2



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Экономическая информатика / под ред. П.В. Конюховского и Д.Н. Колесова.  СПб: Питер, 2001.  560с.: ил.
2. Microsoft Office для Windows 95: 6 книг в одной / Под ред. В. Кошелева.  М.: БИНОМ, 1997.
3. Белых Л.П. Основы финансового рынка.  М.: ЮНИТИ, 1999.
4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике.  М.: ДИС, 1998.
5. Информатика / Под ред. Н.В. Макаровой.  М.: Финансы и статистика, 1997.


Электронная версия отчета и исходный файл MS EXСEL:
1. Отчет по РГР (Часть 1) в формате RTF – файл Му_РГР_Ч1.rtf;
2. Книга MS EXСEL в формате XLS – файл My_РГР_Ч1.xls.