ГлавнаяКаталог работСтатистика → Статистика 7 вариант
5ка.РФ

Не забывайте помогать другим, кто возможно помог Вам! Это просто, достаточно добавить одну из своих работ на сайт!


Список категорий Поиск по работам Добавить работу
Подробности закачки

Статистика 7 вариант

7 вариант

Задание 1

1. Факторным признаком является показатель «стоимость основных средств», а результативным – «затраты на производство продукции».
Построим ранжированные ряды (по возрастанию) и представим их в таблице 1.
Таблица 1
Обработка данных, полученных в процессе проведения статистического наблюдения
Предприятие Стоимость основных средств, X, тыс. р. Затраты на производство продукции, Y, тыс. р. Проранжированные данные
Стоимость основных средств, X, тыс. р. Затраты на производство продукции, Y, тыс. р.
Факторный признак Результативный признак Факторный признак Результативный признак
1 4616 6661 3197 3885
2 5281 4994 3945 4157
3 11113 7361 4358 4692
4 4358 4157 4616 4724
5 9208 7527 4845 4994
6 9946 8863 4991 5229
7 13318 8779 5139 5345
8 7116 5345 5268 5382
9 12768 11074 5281 5441
10 7447 9147 6185 6015
11 7766 9025 6485 6089
12 6185 5382 6928 6661
13 3197 3885 7116 7024
14 11176 14338 7130 7361
15 3945 5229 7447 7527
16 5139 4724 7736 8056
17 4845 7024 7766 8404
18 5268 5441 9208 8779
19 11660 8056 9946 8863
20 4991 4692 10342 8967
21 10728 8404 10728 9025
22 10342 9345 11113 9053
23 13436 8967 11176 9147
24 6928 6015 11660 9345
25 12330 10770 12330 9687
26 7736 9687 12768 10770
27 7130 9053 13318 11074
28 6485 6089 13436 14338
Итого 224458 210034 224458 210034

Производим группировку данных по факторному и результативному признакам. Для этого находим количество групп и значение величин интервалов.

Полученное значение округляем до целого и принимаем решение о разбиении совокупности на 6 интервалов. Произведем расчет величины интервала для факторного и результативного признаков:



С учетом полученного значения величины интервала произведем группировку данных и сформируем ряд распределения. Результаты группировки оформим в таблицах 2 и 3.
Таблица 2
Группировка предприятий по стоимости основных средств
№ группы Стоимость основных средств, X, тыс. р. Число предприятий
1 3197-4903,5 5
2 4903,5-6610 6
3 6610-8361,5 6
4 8361,5-10023 2
5 10023-11729,5 5
6 11729,5-13436 4
Итого - 28

Таблица 3
Группировка предприятий по затратам на производство продукции
№ группы Затраты на производство продукции, Y, тыс. р. Число предприятий
1 3885-5627,17 9
2 5627,17-7369,34 5
3 7369,34-9111,51 8
4 9111,51-10853,68 4
5 10853,68-12595,85 1
6 12595,85-14338 1
Итого - 28

Для проведения анализа по полученным рядам распределения производим структурную и аналитическую группировку, результаты представляем в табличной форме.







Таблица 4
Структурная группировка предприятий по стоимости основных средств
№ группы Стоимость основных средств, X, тыс. р. Число предприятий Показатели структуры, %
1 3197-4903,5 5 17,86
2 4903,5-6610 6 21,43
3 6610-8361,5 6 21,43
4 8361,5-10023 2 7,14
5 10023-11729,5 5 17,86
6 11729,5-13436 4 14,29
Итого - 28 100

Таблица 5
Структурная группировка предприятий по затратам на производство продукции
№ группы Затраты на производство продукции, Y, тыс. р. Число предприятий Показатели структуры, %
1 3885-5627,17 9 32,14
2 5627,17-7369,34 5 17,86
3 7369,34-9111,51 8 28,57
4 9111,51-10853,68 4 14,29
5 10853,68-12595,85 1 3,57
6 12595,85-14338 1 3,57
Итого - 28 100

По результатам группировки можно сделать вывод, что показатель стоимости основных средств чаще приходится на интервал от 4903,5 до 16610 и на интервал от 6610 до 8361,5 млн. р. (21,43 %), а показатель затрат на производство продукции чаще приходится на интервал от 3885 до 5627,17 тыс. р. (32,14 %).
Результаты аналитической группировки представим в таблицах 6 и 7.

















Таблица 6
Аналитическая группировка предприятий по стоимости основных средств
№ группы Стоимость основных средств, Х, тыс. р. Число предприятий Значения по предприятиям группы Среднее значение показателя
1 3197-4903,5 5 3197 4192,20
3945
4358
4616
4845
Итого 20961
2 4903,5-6610 6 4991 5558,17
5139
5268
5281
6185
6485
Итого 33349
3 6610-8361,5 6 6928 7353,83
7116
7130
7447
7736
7766
Итого 44123
4 8361,5-10023 2 9208 9577
9946
5 10023-11729,5 5 10342 11003,8
10728
11113
11176
11660
Итого 55019
6 11729,5-13436 4 12330 12963
12768
13318
13436
Итого 51852
Всего 28 224458 8016,36













Таблица 7
Аналитическая группировка предприятий по затратам на производство продукции
№ группы Затраты на производство продукции, Y, тыс. р. Число предприятий Значения по предприятиям группы Среднее значение показателя
1 3885-5627,17 9 3885 4872,11
4157
4692
4724
4994
5229
5345
5382
5441
Итого по группе № 1 43849
2 5627,17-7369,34 5 6015 6630
6089
6661
7024
7361
Итого по группе № 2 33150
3 7369,34-9111,51 8 7527 8584,25
8056
8404
8779
8863
8967
9025
9053
Итого по группе № 3 68674
4 9111,51-10853,68 4 9147 9737,25
9345
9687
10770
Итого по группе № 3 38949
5 10853,68-12595,85 1 11074 11074
Итого по группе № 4 11074
6 12595,85-14338 1 14338 14338
Итого по группе № 5 14338
Всего 28 210034 7501,21

Зависимость между факторным и результативным признаками устанавливается по результатам построения комбинационной таблицы.






Таблица 8
Комбинационная таблица
Значения интервала факторного признака Показатели Значение интервала результативного признака
3885-5627,17 5627,17-7369,34 7369,34-9111,51 9111,51-10853,68 10853,68-12595,85 12595,85-14338 Итого
3197-4903,5 *** ** 5
4903,5-6610 ***** * 6
6610-8361,5 * * ** ** 6
8361,5-10023 ** 2
10023-11729,5 * ** * * 5
11729,5-13436 ** * * 4
Итого 9 5 8 4 1 1 28

Поле комбинационной таблицы заполняется с использованием неранжированных данных.
По полю построенной комбинационной таблицы видно, что при увеличении факторного признака результативный признак увеличивается, что является свидетельством того, что данная зависимость близка к линейной.

2. При расчете средних показателей берутся данные простой таблицы и расчет производится в следующем порядке.
Таблица 9
Группировка предприятий по стоимости основных средств
№ группы Стоимость основных средств, X, тыс. р. Число предприятий Дискретный ряд распределения Сумма накопленных частот
1 3197-4903,5 5 4050,25 5
2 4903,5-6610 6 5756,75 11
3 6610-8361,5 6 7485,75 17
4 8361,5-10023 2 9192,25 19
5 10023-11729,5 5 10876,3 24
6 11729,5-13436 4 12582,8 28
Итого - 28 - -

Таблица 9
Группировка предприятий по затратам на производство продукции
№ группы Стоимость основных средств, X, тыс. р. Число предприятий Дискретный ряд распределения Сумма накопленных частот
1 3885-5627,17 9 4756,08 9
2 5627,17-7369,34 5 6498,25 14
3 7369,34-9111,51 8 8240,42 22
4 9111,51-10853,68 4 9982,58 26
5 10853,68-12595,85 1 11724,75 27
6 12595,85-14338 1 13466,92 28
Итого - 28 - -
Для расчета средней величины стоимости основных средств и затрат на производство продукции воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.


При расчете моды необходимо выделить модальный интервал. В интервальном ряду – это интервал, имеющий наибольшую частоту. Относительно данного интервала подставляем значения в формулу следующего вида:



Медианный интервал определяем по сумме накопленных частот по данным таблицы. Медианным признается интервал, который содержит частоту, делящую ряд распределения пополам (в данном случае это интервал от 6610 до 8361,5). Относительно него производим расчет медианы.


Показатели вариации необходимы для того, чтобы сделать вывод об однородности и засоренности изучаемой совокупности.
Размах вариации определяется по следующей формуле:


Среднее линейное отклонение рассчитывается следующим образом:


Определим дисперсию:


Среднее квадратическое отклонение определяется по следующей формуле:


Обобщающим показателем при расчете является коэффициент вариации:


Из полученного значения коэффициента вариации вытекает, что заданная совокупность данных считается однородной.

3. Выборочное наблюдение производится с целью сэкономить временные, трудовые и материальные ресурсы в процессе обработки результатов наблюдения. Поэтому при отборе единиц в выборочную совокупность оценивается вероятность проникновения ошибки в процессе отбора и осуществляется проверка идентичности единиц выборочной совокупности единицам генеральной совокупности путем расчета ошибки.
В представленном примере выберем случайный и бесповторный отбор единиц в выборочную совокупность (40%-ный). Отбор производится по несгруппированным данным. В процессе отбора была получена следующая совокупность, представленная в таблице 10.
Таблица 10
Выборочная совокупность
Предприятие Стоимость основных средств, X, тыс. р.
1 4616
2 5281
9 12768
10 7447
12 6185
13 3197
19 11660
21 10728
23 10342
26 7736
28 6485
Итого 86445

По отобранным данным произведем расчет средней и предельной ошибки выборки.
Определим среднюю выборочную величину:

Найдем случайную ошибку средней при бесповторном отборе:

Расчет дисперсии представлен в таблице 11.
Таблица 11
Расчет дисперсии выборочной совокупности
Предприятие Стоимость основных средств, X, тыс. р. (X-X)2
1 4616 5435,711
2 5281 5864763
9 12768 19309633
10 7447 11419484
12 6185 7583014
13 3197 15192278
19 11660 1413073
21 10728 152667,8
23 10342 3453178
26 7736 11064090
28 6485 4980607
Итого 86445 80438222,18
Показатель/11 7858,64 7312565,65



Определим предельную ошибку средней, при чем пусть вероятность появления ошибки пусть будет равна 0,997, тогда кратность ошибки t равна 3.

Определим границы, в которых будет находиться средний уровень:



Для исследуемой совокупности данные неравенства выполняются. Это значит, что совокупность представительна и ее можно использовать для дальнейшего анализа.

4. Выше был сделан вывод о том, что зависимость между признаками близка к линейной. На основании этого определяется форма уравнения регрессии:

Параметры данного уравнения рассчитаем при помощи метода наименьших квадратов. Для этого решим следующую систему уравнений:

Для определения параметров уравнения регрессии построим таблицу 12.
Таблица 12
Параметры уравнения регрессии
Предприятие Стоимость основных средств, X, тыс. р. Затраты на производство продукции, Y, тыс. р. XY X2
1 4616 6661 30747176 21307456
2 5281 4994 26373314 27888961
3 11113 7361 81802793 123498769
4 4358 4157 18116206 18992164
5 9208 7527 69308616 84787264
6 9946 8863 88151398 98922916
7 13318 8779 116918722 177369124
8 7116 5345 38035020 50637456
9 12768 11074 141392832 163021824
10 7447 9147 68117709 55457809
11 7766 9025 70088150 60310756
12 6185 5382 33287670 38254225
13 3197 3885 12420345 10220809
14 11176 14338 160241488 124902976
15 3945 5229 20628405 15563025
16 5139 4724 24276636 26409321
17 4845 7024 34031280 23474025
18 5268 5441 28663188 27751824
19 11660 8056 93932960 135955600
20 4991 4692 23417772 24910081
21 10728 8404 90158112 115089984
22 10342 9345 96645990 106956964
23 13436 8967 120480612 180526096
24 6928 6015 41671920 47997184
25 12330 10770 132794100 152028900
26 7736 9687 74938632 59845696
27 7130 9053 64547890 50836900
28 6485 6089 39487165 42055225
Итого 224458 210034 1840676101 2064973334


Решив систему нормальных уравнений нашли следующие значения параметров:
a0 = 2764,25 и а1 = 0,59
Значит, уравнение регрессии примет следующий вид:

Для линейной зависимости необходимо рассчитать линейный коэффициент корреляции по следующей формуле:






Данное значение парного линейного коэффициента корреляции говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками тесная прямая. При увеличении на единицу факторного признака на 1 рубль значение результативного увеличивается на 0,59 единицы. Влияние неучтенных факторов составляет 2764,25 единиц.







Задание 2

Задача 2.7.
По следующим данным определите балансирующую статью производства, млрд. р.
Показатель Цена, млрд. р.
Валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах 1420
Промежуточное потребление 650
Налоги на продукты и импорт 1300
Субсидии на продукты и импорт 120

Производственный метод расчета валового внутреннего продукта:
Показатель Цена, млрд. р.
1. Валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах 1420
2. Налоги на продукты и импорт 1300
3. Субсидии на продукты и импорт 120
4. Промежуточное потребление 650
ВВП в рыночных ценах 1950

ВВП в рыночных ценах = стр. 1 + стр. 2 – стр. 3 – стр. 4
ВВП в рыночных ценах = 1420 + 1300 – 120 – 650 = 1950 (млрд. р.)

Задача 2.17.
В механическом цехе за отчетный период отработано 168252 станко-ч при плане 172000 станко-ч. Фактическая выработка на 1 станко-ч составила 52 р. при плане 50 р.
Определите показатели интенсивной, экстенсивной и интегральной загрузки оборудования.
Решение:
Коэффициент интенсивной загрузки оборудования:
,
где Вф, Впл – соответственно, фактическая и плановая выработка.

Коэффициент экстенсивной загрузки оборудования:
,
где Тф, Тпл – соответственно, фактическое и плановое время работы оборудования.

Коэффициент интегральной загрузки оборудования:


Задача 2.27.
Имеются следующие данные о численности и естественном движении населения области:
Показатель Отчетный год
Численность на начало года, тыс. чел. 1455
Численность на конец года, тыс. чел. 1466
Число родившихся, чел. 13400
Число умерших, чел. 21600

Рассчитайте коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, оборота населения.
Решение:
Коэффициент рождаемости:
,
где N – число родившихся;
– среднегодовая численность населения.
,
где – численность на начало года;
– численность на конец года.


Коэффициент смертности:
,
где M – число умерших;
– среднегодовая численность населения.

Коэффициент естественного прироста:
,

Коэффициент оборота населения:






Задача 2.31.
По исходным данным, приведенным в таблице, рассчитать показатели.
Показатели Значение
Отработано рабочими, чел.-дней 47360
Целодневные простои, чел.-дней 520
Всего неявок на работу, чел.-дней 21805
Количество рабочих дней 128
Установленная продолжительность рабочего дня 8,2

Определить:
- Среднее списочное число рабочих;
- Среднее явочное число рабочих;
- Коэффициент использования списочного числа рабочих.
Решение:
Среднее списочное число рабочих:
Среднесписочная численность = Календарный фонд времени / Количество рабочих дней
Календарный фонд времени = Явки + Неявки за рассматриваемый период = 47360 + 21805 + 520 = 69685 (человеко-дней)
Среднесписочная численность = 69685 / 128 = 544 (чел.)
Среднее явочное число рабочих:
Среднее явочное число рабочих = Явки / Количество рабочих дней
Среднее явочное число рабочих = 47360 / 128 = 370 (чел.)
Коэффициент использования списочного числа рабочих:
Коэффициент использования списочного числа рабочих = Среднее число фактически работавших / Среднесписочная численность
Коэффициент использования списочного числа рабочих = 370 / 544 = 0,68

Задача 2.39.
Имеются следующие сведения о реализованной продукции завода:
Показатель По плану Фактически
Полная себестоимость 786 811,1
Выручка от реализации 1038,4 1064,2

Определите отклонение фактической суммы прибыли от плановой: общее и вследствие изменения структуры затрат и уровня рентабельности продаж.
Решение:
Показатель По плану Фактически Отклонение
Полная себестоимость, тыс. руб. 786 811,1 +25,1
Выручка от реализации, тыс. руб. 1038,4 1064,2 +25,8
Прибыль, тыс. руб. 252,4 253,1 0,70
Рентабельность продаж, % 24,31 23,78 -0,52

Прибыль определяется:
Прибыль = Выручка от реализации – Полная себестоимость
Рентабельность продаж рассчитывается по следующей формуле:

Общее отклонение фактической суммы прибыли от плановой составило:
253,1 – 252,4 = +0,70 (тыс. руб.)
При этом сумма фактической прибыли по сравнению с плановой выше за счет того, что отклонение выручки от реализации на 0,70 (тыс. руб.) выше отклонения полной себестоимости.
(тыс. руб.)
(тыс. руб.)
(тыс. руб.)
Изменение прибыли от продаж за счет:
а) выручки от реализации:
(тыс. руб.)
б) рентабельности продаж:
(тыс. руб.)
Общее изменение прибыли от продаж:
(тыс. руб.)




Данные о файле

Размер 71.27 KB
Скачиваний 69

Скачать



* Все работы проверены антивирусом и отсортированы. Если работа плохо отображается на сайте, скачивайте архив. Требуется WinZip, WinRar