КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Статистика
Вариант 3







ЗАДАЧА № I
За отчётный период предприятие выработало следующее количество мыла и моющих средств по видам:
Виды мыла и моющих средств Количество произведенной продукции
Мыло хозяйственное 72%- ной жирности 1200
Мыло хозяйственное (специальное) 60%- ной жирности 600
Мыло хозяйственное 40%- ной жирности 350
Мыло хозяйственное 80%- ной жирности 1900
Стиральный порошок 10%- ной жирности 3000
Определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно –натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40% -й жирности
Решение:
Общее количество выработанной продукции равно 1200+600+350+1900+3000 = 7050
Так как за единицу измерения принимаем мыло 40 %-й жирности, то количество выработанной предприятиям продукции определим по формуле арифметической средней:

У = 1200*72/40+ 600*60/40+350*40/40+1900*80/40+3000*10/40 = 2160+900+350+3800+750 = 7960

ЗАДАЧА № 2
За отчётный год работа предприятий отрасли промышленности характе-ризуется следующими данными
Номер предприятия Фактически произведено продукции (тыс. шт.) Общая сумма затрат на производство продукции (млн. руб.) Себестоимость единицы продукции (тыс. руб.)
1 9,7 53,86 5,7
2 9,5 39,78 6,3
3 5,7 35,94 6,5
4 11,7 62,74 5,5
5 4,8 29,24 6,3
6 9,8 55,30 5,8
7 4,1 26,90 6,3
8 6,8 41,74 5,6
9 11,9 65,00 6,6
10 4,0 28,96 7,5
11 4,5 28,70 6,6
12 4,4 28,91 6,8
13 4,0 27,00 10,0
14 6,0 36,88 6,3
15 10,1 57,10 5,8
16 11,4 62,25 5,6
17 3,1 22,30 7,5
18 2,7 19,00 7,4
19 8,1 48,10 6,1
20 6,8 42,98 6,5
21 6,3 14,62 6,7
22 1,9 13,42 7,5
23 7,2 44,83 6,4
24 6,4 40,42 6,5
25 8,5 49,66 6,0
26 9,7 58,56 6,2
27 8,9 54,66 6,3
28 6,0 4,00 6,2
29 2,1 15,10 7,6
30 10,1 57,10 5,8
С целью выявления зависимости между объёмом производственной про-дукции и её себестоимостью произведите аналитическую группировку по объёму производственной продукции, образовав, пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
I. Число предприятий".
2. Объём произведённой продукции - всего и в среднем на одно предприятие.
3. Общую сумму затрат на производство, продукции - всего и в среднем на одно предприятие.
4. Себестоимость единицы продукции .

Решение:
1. Построим рабочую таблицу.
Найдем интервал по группам: h = 11.9 – 1.9| 5 = 2
Построим аналитическую группировку по объему производственной продукции:
Группа Номера предприятий Объем продукции
1 22, 29, 18,17,13,10 1.9, 2.1, 2.7, 3.1, 4.0, 4.0
2 7 12 11 5 3 14 4.1 4.4 4.5 4.8 5.7 6.0
3 28 21 24 20 8 23 6.0 6.3 6.4 6.8 6.8 7.2
4 19 25 27 2 1 26 8.1 8.5 8.9 9.5 9.7 9.7
5 6 30 15 16 4 9 9.8 10.1 10.1 11.4 11.7 11.9

№
предприятий (Группы) Группа предприятий по объему произведенной продукции, т.шт. Номера предприятий Объем произведенный продукции, т. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн., руб. Себестоимость единицы продукции, т. руб.
1 1 22 29 18 17 13 10 1.9 2.1 2.7 3.1 4.0 4.0 13.42 15.10 19.00 22.30 27.0 28.96 7.5 7.6 7.4 7.5 10.0 7.5
1.9 – 4.0 Итого: 6 17.8
На одно предприятие 3 125.78
В среднем на одно предприятие 21 47.5
На одно предприятие 8
2 2 7 12 11 5 3 14 4.1 4.4 4.5 4.8 5.7 6.0 26.90 28.91 28.70 29.24 35.94 36.88 6.3 6.8 6.6 6.3 6.5 6.3
4.1 – 6.0 итого 6 29.5
На одно предприятие 5 186.57
На одно предприятие 31 38.8
На одно предприятие 6.5
3 3 28 21 24 20 8 23 6.0 6.3 6.4 6.8 6.8 7.2 34.00 14.62 40.42 42.98 41.74 44.83 6.2 6.7 6.5 6.5 5.6 6.4
6.0 – 7.2 итого 6 39.5
На одно предприятие 6.6 218.59
На одно предприятие 36.4 37.9
На одно предприятие 6.3
4 4 19 25 27 2 1 26 8.1 8.5 8.9 9.5 9.7 9.7 48.10 49.66 54.66 39.78 53.86 58.56 6.1 6.0 6.3 6.3 5.7 6.2
8.1 – 9.7 Всего 6 54.4
На одно предприятие 9 304.62
На одно предприятие 51 36.6
На одно предприятие 6.1
5 5 6 30 15 16 4 9 9.8 10.1 10.1 11.4 11.7 11.9 55.30 57.10 57.10 62.25 62.74 65.00 5.8 5.8 5.8 5.6 5.5 6.6
9.8 – 11.9 Всего 6 65
На одно предприятие 10.8 359.49
На одно предприятие 60 35.1
На одно предприятие 6
Итого: 30 206.2
На одно предприятие 6.9 1195.05
На одно предприятие 40 195.9
На одно предприятие 6.5

2.Построим зависимость между объемом произведенной продукции и ее себестоимостью
№
Предприятий Группа предприятий по объему произведенной продукции, т.шт.) Число
предприятий, шт Объем произведенный продукции, Продукция за отчетный период, млн. руб Себестоимость единицы продукции
всего На одно предприятие
1 1 6 17.8 125.78 21 47.5
2 2 6 29.5 186.57 31 38.8
3 3 6 39.5 218.59 36.4 37.9
4 4 6 54.4 304.62 51 36.6
5 5 6 65 359.49 60 35.1
Итого 5 30 206.2 1195.05 199.4 195.9

ЗАДАЧА №3
Имеются данные о работе промышленных предприятий объединения:
Номер предприятия План выпуска продукции, млн. руб. Фактический выпуск продукции, млн. руб. Продукция, соответствующая мировым стандартам
1 51,0 51,0 20,0
2 56,0 27,0 17,0
3 61,0 59,0 11,0
4 53,0 55,0 23,0
Определите средний процент выполнения плана по объединению и средний процент продукции, соответствующий мировым стандартам.
Решение:
= Фактический выпуск продукции х 100
План выпуска продукции
Х = 192/221*100 = 86.9, так как
Фактический выпуск продукции = 51.0+27.0+59.0+55.0 = 192
План выпуска продукции = 51.0+56.0+61.0+53.0 = 221
% продукции о = Продукция, соответствующая мировым стандартам
соответствующий Фактический выпуск продукции
мировым стандартам
% = 71/192 = 0.37*100% = 37%, так как
Продукция соответствующая мировым стандартам = 20.0+17.0+11.0+23.0 = 71

ЗАДАЧА 4
Произвести расчёт показателей вариации по группам фирм по вооружен-ности работников промышленно-производственными основными фондами одного из регионов России.
Группы фирм по величине ППОФ на 1 работника, млн. руб. (Х) А Среднегодовая я численность ППП, в % к итогу (fi) Середина интервалов
XI


2



3

)

4

( )


5

( )2


6
До 1,2 7,7
1,3-2,2 12,3
2,3-3,2 15,0
3,3-5,2 23,2
5,3-10,2 24,7
10,3-20,2 10,7
20,3 и более 6,8
Итого 100
Вычислите: I.Среднее арифметическое.
2.Среднее линейное отклонение.
3.Дисперсию.
4.Среднее квадратическое отклонение
Решение:
1. Среднее арифметическое

= 3*100/100 = 3

2. Среднее линейное отклонение

= 5*5/100 = 0.25
3. Дисперсия

= 16*100/100 = 16
4. Среднее квадратическое отклонение

= 4*4*100/100 = 16 =4

ЗАДАЧА№• 5
Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового пред¬приятия (млн.руб.).
На 1/1 – 1993 г. На 1/5-1993 г. На 1/8 – 1993г. На 1/1 – 1994г.
6,2 59,0 53,0 71,0
Вычислите среднегодовой товарный запас розничного торгового предпри¬ятия за 1993 год ?
Решение:

У = 6.2*1 + 59*5+53*8+71*1/1+5+8+1 = 6.2+295+424+71/12 = 66.4

ЗАДАЧА № 6
Имеются данные о продаже овощей на душу населения по городу в 1981 по 1989 гг (тыс. руб.)
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989
10,0 10,8 12,1 10,3 12,9 16,4 15,7 17,9 18,2
Для анализа внутригодовой динамики определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания
Решение:
Годы На душу населения, тыс. руб. Условные обозначения периодов У * t
Ji =

T t2
1981 10.0 -4 16 -40 11.3 0.9
1982 10.8 -3 9 -32.4 10.2 1
1983 12.1 -2 4 -24.2 7.8 1.6
1984 10.3 -1 1 -10.3 3.5 3
1985 12.9 0 0 0 0 0
1986 16.4 +1 1 16.4 16.4 1
1987 15.7 +2 4 31.4 7.9 2
1988 17.9 +3 9 53.7 6.0 3
1989 18.2 +4 16 72.8 4.6 4
Итого 124.3 - 60 67.4 67.7 16.5
2.Выравнивание производится по уравнению прямой

а0 = ; а1= ;
а0= 124.3/9 = 13.8
а1= 67.4/60 = 1.12
У = 13.8 + 1.12 = 14.92

ЗАДАЧА № 7
Имеются данные о ценах и реализации товара за два месяца:
Товары Март 2000 Апрель 2000 Индексы, %
Цена, руб (р0). Количество, кг (q0) Стоимость? руб. (р0 q0) Цена, руб. (р1). Количество, кг. (q1) Стоимость, руб. (р1 q1) Цен Физического объема продажи Товарооборота
А
Б
В
Определить индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объёма проданных товаров и цен.
Решение:
I.Индивидуальные индексы:
а) цен
б) количества проданных товаров
2.Общий индекс товарооборота
3.Общий индекс физического объёма товарооборота (количества проданных товаров) исчисляется по следующей агрегатной форме индекса I q =
4. Общий индекс цен
5.Прирост товарооборота исчисляется как разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота. Σ p1q1 – Σ p0 q0

ЗАДАЧА № 8
По десяти предприятиям имеются данные о размере основных фондов и выпуске продукции:
Размер основных фондов, млн. руб. 6,2 7,3 5,5 8,8 5,8 6,6 5,9 8,3 7,4 8,7
Выпуск продукции, млн. руб. 24,5 19,5 15,5 11,5 20,0 17,5 24, 5 17,5 18,5 21,5
Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
Решение:
Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывает» и по формуле:
где: квадрат разности рангов;
n -число наблюдений (число пар рангов)
S = 1 – (-110/10*10*10-1) = 1- (-0.1) = 1.1 = 1
Расчёт произвести по следующей таблице
Номера предприятий Размер основных фондов, млн. руб. (Х) Выпуск продукции, млн. руб. (У) Ранжирование di = Nx- Nу
Х У Nx Nу
1 6,2 14,5 6.2 14.5 6.2 14.5 -8.3
2 7,3 19,5 7.3 19.5 7.3 19.5 -12.2
3 5,5 15,5 5.5 15.5 5.5 15.5 -10
4 8,8 11,5 8.8 11.5 8.8 11.5 -2.7
5 5,8 20,0 5.8 20.0 5.8 20 -14.2
6 6,6 17,5 6.6 17.5 6.6 17.5 - 10.9
7 5,9 24,5 5.9 24.5 5.9 24.5 -18.6
8 8,3 17,5 8.3 17.5 8.3 17.5 -9.2
9 7,4 18,5 7.4 18.5 7.4 18.5 -11.1
10 8,7 21,5 8.7 21.5 8.7 21.5 -12.8
Коэффициент Спирмена принимает любое значение в интервале (-1; 1)